Сбор нагрузок в каркасном доме

source
Предположим, у нас есть двухэтажный дом (второй этаж – полумансардный) каркасного типа: столбчатые фундаменты с фундаментными балками (под стены 1 этажа), монолитные колонны, монолитные перекрытия (безбалочные, только по периметру – обвязочная балка), продольные монолитные балки на втором этаже – поддерживающие конструкции крыши; деревянная крыша, наружные стены – из газобетона, перегородки – кирпичные.

Постараемся собрать нагрузки для расчета:

1) столбчатого фундамента под центральную колонну (оси 2/Б);

2) столбчатого фундамента под угловую колонну (оси 1/В);

3) столбчатого фундамента под крайнюю колонну (оси 4/Г);

4) фундаментной балки.

Выберем город проектирования (для снеговой нагрузки) – пусть это будет Николаев.

Внимание! Сечения несущих элементов (толщина перекрытия, размеры стропильных ног, колонн, балок) взяты просто для примера, их размеры не подтверждены расчетом и могут значительно отличаться от принятых.

1. Нагрузка от 1 м² перекрытия над первым этажом.

Нагрузки	Нормативная нагрузка, кг/м2	Коэффициент	Расчетная нагрузка, кг/м2
Постоянная нагрузка:
Монолитная плита толщиной 200 мм (2500 кг/м3)	200*2500/1000=500	1,1	500*1,1=550
Полы:
звукоизолирующая стяжка толщиной 40 мм, 20 кг/м3	40*20/1000=0,8	1,3	0,8*1,3=1,04
выравнивающая стяжка толщиной 15 мм, 1800 кг/м3	15*1800/1000=27	1,3	27*1,3=35,1
линолеум толщиной 2 мм, 1800 кг/м3	2*1800/1000=3,6	1,3	3,6*1,3=4,7
Итого:	532		591
Временная нагрузка
Временная нагрузка для жилых помещений  - 150 кг/м2 (ДБН В.1.2-2:2006 «Нагрузки и воздействия», таблица 6.2)	150	1,3	150*1,3=195

2. Нагрузка от 1 м² крыши

Нагрузки	Нормативная нагрузка, кг/м2	Коэффициент	Расчетная нагрузка, кг/м2
Постоянная нагрузка:
Обрешетка из сосновых досок, толщиной 50 мм, 600 кг/м3	50*600/1000=30	1,1	30*1,1=33
Металлочерепица - 5 кг/м2	5	1,1	5*1,1=5,5
Стропильная нога сечением 10х20см, шаг стропил 1,2м, из соснового бруса 600 кг/м3	10*20*600/(1,2* 10000)=10	1,1	10*1,1=11
Итого:	45		50
Потолок – гипсокартон 9,5мм – 7,5 кг/м2	7,5	1,1	7,5*1,1=8,3
Утеплитель – минеральная вата, толщиной 200 мм, 135 кг/м3	200*135/1000=27	1,3	27*1,3=35
Итого:	35		44
Балка чердачного перекрытия сечением 5х15см, шаг балок 1,2м, из соснового бруса 600 кг/м3	5*15*600/(1,2* 10000)=3,8	1,1	3,8*1,1=4,2
Временная нагрузка:
Снеговая нагрузка (ДБН В.1.2-2:2006, раздел 8 и приложение Е)  - 87 кг/м2, коэффициент «мю» = 1,25	87	1,25	87*1,25=109

3. Нагрузка от 1 м² наружной стены.

Нагрузки	Нормативная нагрузка, кг/м2	Коэффициент	Расчетная нагрузка, кг/м2
Постоянная нагрузка:
Стена из газобетона на клее  толщиной 300 мм, 400 кг/м3	300*400/1000=120	1,1	120*1,1=132
Утеплитель из пенополистирола толщиной 80 мм, 50 кг/м3	80*50/1000=4	1,1	4*1,1=4,4
Штукатурка толщиной 20 мм, 1700 кг/м3	20*1700/1000=36	1,1	36*1,1=40
Гипсокартон 12,5мм – 9,5 кг/м2	9,5	1,1	9,5*1,1=10,5
Итого:	170		187

4. Нагрузка от 1 м² кирпичной перегородки.

Нагрузки	Нормативная нагрузка, кг/м2	Коэффициент	Расчетная нагрузка, кг/м2
Постоянная нагрузка:
Перегородка из полнотелого кирпича на тяжелом растворе толщиной 120 мм, 1800 кг/м3	120*1800/1000=216	1,1	216*1,1=238
Гипсокартон 12,5мм с двух сторон – 9,5 кг/м2	2*9,5=19	1,1	19*1,1=21
Итого:	235		259

5. Нагрузка от собственного веса железобетонных конструкций (на 1 пог. метр).

Нагрузки	Нормативная нагрузка, кг/м	Коэффициент	Расчетная нагрузка, кг/м
Постоянная нагрузка:
Колонна сечением 0,3х0,3м, 2500 кг/м3	0,3*0,3*2500=225	1,1	225*1,1=248
Железобетонная балка под коньком и под стропильной ногой сечением 0,3х0,4м, 2500 кг/м3	0,3*0,4*2500=300	1,1	300*1,1=330
Железобетонная обвязочная балка по периметру дома сечением 0,3х0,25м, 2500 кг/м3	0,3*0,25*2500=188	1,1	188*1,1=207

Теперь необходимо перейти к сбору нагрузок на фундаменты. В отличие от нагрузки на ленточный фундамент, которая определяется на погонный метр, нагрузка на столбчатый фундамент собирается в килограммах (тоннах), так как по сути является сосредоточенной и передается в виде силы N от колонны – фундаменту.

Как перейти от равномерно распределенной нагрузки к сосредоточенной? Нужно умножить ее на площадь (для нагрузки, измеряемой в кг/м²) или на длину (для нагрузки, измеряемой в кг/м). Так, на колонну, расположенную на пересечении осей «2» и «Б» нагрузка передается с прямоугольника, обозначенного на рисунке выше розовым цветом, размеры этого прямоугольника 2,75х3 м². Как определить эти размеры? По горизонтали у нас есть два пролета между соседними колоннами: один 4,5 м, второй – 1,5 м. От каждого из этих пролетов половина нагрузки приходится на одну колонну, а половина – на другую. В итоге, для нашей колонны длина сбора нагрузки будет равна:

4,5/2 + 1,5/2 = 2,25 + 0,75 = 3 м.

Точно так же определяется длина сбора нагрузки в перпендикулярном направлении:

3/2 + 2,5/2 = 1,5 + 1,25 = 2,75 м.

Площадь сбора нагрузки для колонны по оси 2/Б равна: 3*2,75=8,25 м².

Но для этой же колонны площадь сбора нагрузки от крыши уже будет другой, т.к. колонны по оси «3» на втором этаже уже нет (это видно на разрезе дома), и пролет справа от колонны возрастает до 4,5 м. В табличном расчете это будет учтено.

6. Определим нагрузку на столбчатый фундамент под колонну в центре здания (по оси «2/Б»).

Нагрузки	Нормативная нагрузка, кг	Расчетная нагрузка, кг
Постоянная нагрузка:
От собственного веса колонны общей высотой 7м	225*7=1575	248*7=1736
От собственного веса балки под коньком длиной 2,75м  (см. чертеж)	300*2,75=825	330*2,75=908
От перекрытия над первым этажом (площадью 2,75*3,0=8,25м2)	532*8,25=4389	591*8,25=4878
От конструкции крыши (суммарная длина наклонных стропил 2,6+2,6=5,2м; длина сбора нагрузки вдоль оси «2» 2,75м)	45*5,2*2,75 =644	50*5,2*2,75=715
От балок перекрытия чердака (площадь сбора нагрузки 4,5х2,75 м2)	3,8*4,5*2,75=47	4,2*4,5*2,75=52
От утеплителя крыши и гипсокартона (площадь сбора нагрузки 4,5х2,75 м2)	35*4,5*2,75=433	44*4,5*2,75=545
От веса перегородки (длина 2,75 м, высота 2,8 м)	235*2,75*2,8=1810	259*2,75*2,8=1995
Итого:	9723	10829
Временная нагрузка:
На перекрытие над первым этажом (площадью 2,75*3,0=8,25м2)	150*8,25 = 1238	195*8,25=1609
Снеговая нагрузка (суммарная длина наклонных стропил 2,6+2,6=5,2м; длина сбора нагрузки вдоль оси «2» 2,75м)	87*5,2*2,75=1244	109*5,2*2,75=1559
Итого:	2482	3168

Пояснения:

1. Высота колонны считается от верха фундамента до низа перекрытия плюс от верха перекрытия до низа балки под коньком.

2. При подсчете нагрузки от конструкций крыши нужно обращать внимание на площадь сбора нагрузки – для наклонных элементов площадь больше, для расположенных горизонтально – меньше. В данном случае стропильные ноги, металлочерепица и обрешетка расположены наклонно и имеют большую площадь, чем расположенные горизонтально деревянные чердачные балки, утеплитель и гипсокартон. Для двух других колонн будет иная ситуация.

3. Нагрузка от веса перегородки берется от той части перегородки, которая опирается на участок перекрытия, с которого собирается нагрузка (на рисунке заштрихован розовым). Т.к. в таблице 4 собиралась нагрузка от 1 кв. метра перегородки, то ее нужно умножить на высоту и длину перегородки.

7. Определим нагрузку на столбчатый фундамент под колонну по наружной стене (по оси «1/В»).

Нагрузки	Нормативная нагрузка, кг	Расчетная нагрузка, кг
Постоянная нагрузка:
От собственного веса колонны общей высотой 4,2м	225*4,2=945	248*4,2=1042
От собственного веса балки под стропилом длиной 3,25м	300*3,25=975	330*3,25=1073
От собственного веса обвязочной балки длиной 3,25м	188*3,25=611	207*3,25=673
От перекрытия над первым этажом (площадью 3,25*2,4=7,8м2)	532*7,8=4150	591*7,8=4610
От конструкции крыши (длина наклонного стропила 3,23м; длина сбора нагрузки вдоль оси «1» 3,25м)	45*3,23*3,25 =472	50*3,23*3,25=525
От утеплителя крыши и гипсокартона (длина наклонного стропила 3,23м; длина сбора нагрузки вдоль оси «1» 3,25м)	35*3,23*3,25=368	44*3,23*3,25=462
От веса стены (длина 3,25 м, суммарная высота 4,2 м)	170*3,25*4,2=2321	187*3,25*4,2=2553
От веса перегородки (длина 3,25 м, средняя высота (1,55+2,75)/2=2,15 м)	235*3,25*2,15=1642	259*3,25*2,15=1810
Итого:	11484	12748
Временная нагрузка:
На перекрытие над первым этажом (площадью 3,25*2,4=7,8м2)	150*7,8 = 1170	195*7,8=1521
Снеговая нагрузка (длина наклонного стропила 3,23м; длина сбора нагрузки вдоль оси «1» 3,25м)	87*3,23*3,25=913	109*3,23*3,25=1144
Итого:	2083	2665

Пояснения:

1. Высота обвязочной балки считается до низа перекрытия, чтобы не учитывать один и тот же бетон дважды.

2. Утеплитель и гипсокартон в данном случае расположены наклонно, поэтому и площадь их берется соответственно.

3. Высота перегородки из-за наклонной крыши не одинаковая. Среднюю высоту находим как сумму наименьшей и наибольшей высот перегородки (на участке, с которого собирается нагрузка), деленную на два.

8. Определим нагрузку на столбчатый фундамент под угловую колонну (по оси «4/Г»).

Нагрузки	Нормативная нагрузка, кг	Расчетная нагрузка, кг
Постоянная нагрузка:
От собственного веса колонны общей высотой 4,2м	225*4,2=945	248*4,2=1042
От собственного веса балки под стропилом длиной 2,15м	300*2,15=645	330*2,15=710
От собственного веса обвязочной балки суммарной длиной 2,15+1,65-0,3=3,5м	188*3,5=658	207*3, 5=725
От перекрытия над первым этажом (площадью 2,15*1,65=3,6м2)	532*3,6=1915	591*3,6=2128
От конструкции крыши (длина наклонного стропила 3,23м; длина сбора нагрузки вдоль оси «4» 2,15м)	45*3,23*2,15 =313	50*3,23*2,15=347
От утеплителя крыши и гипсокартона (длина наклонного стропила 3,23м; длина сбора нагрузки вдоль оси «4» 2,15м)	35*3,23*2,15=243	44*3,23*2,15=306
От веса стены вдоль оси «4» (длина 2,15-0,3=1,85 м, суммарная высота 4,2 м)	170*1,85*4,2=1321	187*1,85*4,2=1453
От веса стены вдоль оси «Г» (длина 1,65-0,3=1,35 м, суммарная высота 2,8+(1,57+2,32)/2=4,8 м)	170*1,35*4,8=1102	187*1,35*4,8=1212
Итого:	7142	7923
Временная нагрузка:
На перекрытие над первым этажом (площадью 2,15*1,65=3,6м2)	150*3,6 = 540	195*3,6 = 702
Снеговая нагрузка (длина наклонного стропила 3,23м; длина сбора нагрузки вдоль оси «4» 2,15м)	87*3,23*2,15=604	109*3,23*2,15=757
Итого:	1144	1459

Пояснения:

1. Балка под стропилом расположена только вдоль оси «4», вдоль оси «Г» ее нет, поэтому длина балки берется 2,15 м. В то время как обвязочная балка идет по периметру здания, и ее длину находим сложением участков 2,15 м и 1,65 м, за вычетом 0,3 м – размер стороны колонны (чтобы не дублировать один бетон дважды).

2. Суммарная высота стены вдоль оси «Г» находится, исходя из следующих данных: 2,8 м – высота кладки на первом этаже; 1,57 м – наименьшая высота стены на втором этаже на участке, с которого собирается нагрузка; 2,32 м - наибольшая высота стены на втором этаже на участке, с которого собирается нагрузка.

9. Определим нагрузку на 1 погонный метр фундаментной балки от стены из газобетона

Нагрузки	Нормативная нагрузка, кг/м	Расчетная нагрузка, кг/м
Постоянная нагрузка: От веса 1 пог. метра стены первого этажа (высота стены 2,8 м)	170*1*2,8=476	187*1*2,8=524

Пояснение:

Т.к. дом каркасный, то несущими элементами в нем являются колонны, которые воспринимают нагрузку от крыши и перекрытия и передают ее на столбчатые фундаменты. Поэтому стены первого и второго этажа служат лишь заполнением и воспринимаются перекрытием и фундаментными балками как нагрузка, а сами при этом ничего не несут.

Итак, сбор нагрузки на фундамент завершен, да не совсем. Если колонны связаны с фундаментами шарнирно, то данных (вертикальных) нагрузок будет достаточно для расчета фундаментов. Если же связь колонн с фундаментами жесткая, то на фундамент от колонн будет передаваться не только вертикальная сила N (кг), но и изгибающие моменты в двух плоскостях Мх и Му (кг*м) и поперечные силы Qx и Qy (кг). Для их определения нужно посчитать колонны первого этажа и найти моменты и поперечные силы в нижнем сечении. В данном примере они будут небольшими, но все-таки будут, игнорировать их при расчете фундаментов нельзя.